02-12-2002 01:43 Bon, je continue...
Elles ont eu 5 objet chacune...
On va dire qu'il y a eu deux partages, un fictif avant que l'une ne se désiste et celui qui a bien eu lieu.
Soient
x : le nombre d'objets à partager
a : le nombre d'ojets pour chaque fille seule dans le 1e cas
b : le nombre d'ojets pour chaque fille seule dans le 2e cas
n le nombre de filles seules, sans compter celle qui se désiste
N le nombre total de filles
N=n+2*2+1=n+5
0 < n < 5
x=2(5+a)+(n+1)a dans le 1e cas
x=2(5+b)+nb dans le 2e cas
et on a : b=5
donc : a=5(n+2)/(n+3)
on fait varier n de 0 à 5 et on regarde si a est entier
ceci se produit pour n=2 a=4 et donc x=30
Il y a 7 filles qui se partagent 30 objets, dont une qui ne prend rien, elles en ont 5 chacune. Dand le premier cas, les filles seules auraient eu 4 objets et les familles 9 objets ( 5*4+2*9=30 )
Là c'est bon non ???
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Patience et longueur de temps...
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