Qui est le roi des MATHs ici ???

salut tout le monde
voila celui qui est capable de résoudre se problème étape par étape, je lui remerci...
voila le probleme:
Vendredi il y avait 8 fois plus de présent et 2 fois moins d'adsent qu'il n'y avait d'absent jeudi.
Jeudi il y avait 15 fois plus de présent que d'absent vendredi.
Quel est l'effectif de la classe ???
:<< moi pas avoir compris en tout cas:<<

Oula c'est cho....

soit X le nombre d'absents jeudi...
Y le nombre total..

t'as les equtions suivante

Y=8*X+X/2
Y=15*X/2+X
a toi de jouer

c'set pas reelement solvable... si jamais ya pas d'absent jeudi, je trouve pas d'eleve... si 2 absent, 17eleve... 4absent 34 elve... j'ai du mle planter

une question;, en fzit... le nombre de present vendredi, c'est 8* le nombre de present jeudi ou 8*le nb d'absent?

il y avait 8 fois plus de présent jeudi

vendredi = 8 fois plus de présent que jeudi ET 2 fois moins d'absent qu'il n'y avait d'absent jeudi

jeudi = 15 fois plus de présent que d'absent vendredi


ta vue c'est chaud, je lutte epuis se matin pour trouver l'effectif

Facile ....

Il y a 34 élèves dans la classe

A ouaie ? c'est quoi le calcule alors ??

ou 0, ca marcherai aussi.... comment tu justifi ton raisonnement..?

J'explique ....

Soit Y le nombre total

Xv les absents de vendredi
Xj les absents de jeudi

on a Jeudi Y-xj présents et xj absents
Vendredi Y-xv présents et xv absents


Y-Xv = 8 xj
xv = xj/2 soit y = 17 xv

et Y-xj = 15 xv

Si on prend xv=2 .... y= 34 ( seule solution possible en tenant compte du contexte) xj = 4

On vérifie

vendredi présents= 32 = 8*4
absents = 2=4/2

jeudi 30 présents = 15 * 2

CQFD

CDFD ??? :eek: :eek: :eek:

Ce Doux Fondeur de Déchets ???

ta théorie tiens debout apparament

Il n'y a pas qu'une seule solution...
Il faut nous dire pour quel niveau on doit le résoudre !

Si je n'ai pas fais d'erreur, en appelant :
J le nombre d'élèves présent jeudi
V le nombre d'élèves présent vendredi
C l'effectif de la classe

S={(J,V,C)} (Je fais de la pub !)

S={( J , 16/15 * J , 17/15 * J )}

C'est l'équation d'une droite dans l'espace, mais il y a une contrainte supplémentaire, c'est que J, V et C soient entiers !

On peut avoir :

J=0
V=0
C=0

J=15
V=16
C=17

J=30
V=32
C=34

etc...

La mise en équation conduit au système 3 x 3 suivant

V=8(C-J)
C-V=(C-J)/2
J=15(C-V)

équivaut à

8J+V-8C=0 (1)
J/2-V+C/2=0 (2)
J+15V-15C=0 (3)

On calcul le déterminant de la matrice
8 1 -8
1/2 -1 1/2
1 15 -15
on trouve 0 donc le système est lié, il existe une combinaison linéaire
entre les 3 équations du style (1)=(2)+(3) (Mais c'est un exemple faux, attention hein ?)

On ne garde que les deux plus sympas, qui sont deux plans dans l'espace. La solution est leur intersection, soit une droite :

Je garde (1) et 16*(2)

8J+V-8C=0 (1')
8J-16V+8C=0 (2')

équivaut à

8J+V-8C=0 (1')
16J-15V=0 (1')+(2')

le reste est facile, on trouve V et C en fonction de J

Voilou, ce n'est pas si facile que ça de faire une bonne JUSTIFICATION !

C'était facile......


Bravo les gars